miércoles, 14 de noviembre de 2012

Distancia entre dos puntos


Podemos observar en el dibujo que la proyección del segmento AB es el segmento 4-1, tenemos que la resta de ambos números nos determina la dimensión del segmento: Tres. Por tanto podemos decir que en 2 puntos cualesquiera, las proyecciones del segmento que lo determinan sobre los ejes condenados están dadas por las fórmulas: x = x2-x1     
Si esta construcción que acabamos de hacer la hacemos igualmente sobre el eje y, tenemos que el segmento AB proyectado sobre el eje y determina la distancia  4,5  menos  2, que es igual a 2,5.
y = y2-y1

Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado, en consecuencia si obtuvimos las dimensiones de los segmentos proyectados sobre los ejes cartesianos, podemos deducir que la distancia entre dos puntos cualesquiera del plano cartesiano es igual a la raíz cuadrada de la diferencia de coordenadas en x al cuadrado más la diferencia de coordenadas en y   al cuadrado: 
Distancia entre dos puntos= la raíz cuadrada de: (y2-y1) al cuadrado más  (x2-x1) al cuadrado.



8 comentarios:

  1. hola amigo excelente explicacion. solo que en las cordenadas del eje Y dice 4,5 y a algunos les confunde te sugiero que lo cambies por un punto en ves de una coma asi : 4.5 se entenderia mejor. saludos

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  2. alguien quiere ayudarme

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  3. tengo una tarea que es esta los puntos a(-4,5) b(-1,-4)c(3,2) son los vertices de un triangulo calcular su perimetro y area

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    Respuestas
    1. Llamando ABC a los 3 ptos según ese orden y aplicando la fórmula
      AB es 9.49 CA es 7.62 y BC 7.21, la suma, sobre 24 es el perímetro
      El área es bas.alt partido por 2 haces una perpend a C a AB , p. ejem, calculas la inters. resolviendo ambas ecuaciones, te da el pto .2.4, 0.2, calculas la dis= 5.69 de D a C

      A= b.a / 2 = 27

      Mira el apartado de áreas en este blog
      Chao

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    2. Te envío resuelto el ejercicio:
      https://www.youtube.com/watch?v=gEOGtynqjlk

      Saludos

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