La proyección de un segmento sobre el eje de las abscisas cuyos extremos son los puntos 2,3 y 7,6, es un segmento que tiene por coordenadas respectivamente: 2,0 y 7,0. Las coordenadas del segmento sobre el eje horizontal son las coordenadas correspondientes a las x de ambos puntos, esto es, el alejamiento del punto respecto al origen de coordenadas, que en este caso es dos unidades y siete unidades, respectivamente. Como el segmento se ha proyectado sobre el eje x tenemos que la coordenada y de ambos puntos es cero.
En el eje y ocurre todo lo contrario la coordenada x es cero mientras que las coordenadas correspondientes a los puntos extremos del segmento, que en este caso son 3 y 6 coinciden sobre el eje y, siendo los mismos puntos.
La dimensión del segmento proyectado es la diferencia entre un puntoy el otro, por ejemplo sobre el eje y es 6 - 3, que es 3. Si restamos de forma inversa tendremos 3 - 6, que es -3, la medida es la misma pero con signo contrario, por eso en cuestión de distancias lineales lo que importa es el valor absoluto, que quiere decir que se prescinde del signo, sin importar si restamos uno menos el otro o recíprocamente.
en el caso del eje x tenemos exactamente lo mismo, si restamos 7 - 2 obtenemos la distancia entre los dos puntos que es cinco, ésta es la distancia sobre el eje x, restando de forma inversa, 2 - 7 obtenemos -5, cuyo valor absoluto es el mismo, cinco.
para obtener la distancia entre dos puntos que no son paralelos a los ejes, como sucede con los puntos AB cuya distancia es 5,83, tendremos que aplicar el teorema de Pitágoras: la hipotenusa cuadrado es igual al cateto al cuadrado mas el otro cateto al cuadrado, teniendo por tanto que la longitud del segmento a al cuadrado es cinco (7 - 2) al cuadrado más tres (6 - 3) al cuadrado.
En este caso tenemos el segmento naranja que se proyecta sobre el eje y con coordenadas en y -1, -3, mientras que tenemos que al proyectar los puntos AB sobre el eje x obtenemos por coordenadas en x cuatro, -4.Podemos observar que ambas coordenadas corresponden a las de los puntos en x e y.
Tenemos nuevamente el segmento naranja de coordenadas en sus extremos (-3,2) y (2, -2).
Las coordenadas sobre el eje x (en color verde) corresponden a las coordenadas de los puntos en equis,esto es, 2 y -3. Mientras que las coordenadas sobre el eje y corresponden a las de los puntos en sus coordenadas y, esto es, -2,2.
No hay comentarios:
Publicar un comentario