Para determinar el punto medio de un segmento delimitado por dos puntos BC, se suman las coordenadas en x y se divide entre dos, obteniendo la nueva coordenada en x del punto medio. Hacemos lo mismo con y para obtener las coordenadas de y.
En el espacio operamos exactamente igual, para determinar el punto medio entre otros dos dados, se suman las cantidades correspondientes a cada una de las variables y se dividen entre dos.
Por ejemplo, tenemos los puntos de coordenadas 5, 3,1 y 2,4,0, que determinan el segmento de color negro, tenemos que las coordenadas de cada punto en el eje x valen 5 y 2, si sumamos ambas y dividimos esa cantidad entre dos obtendremos el punto medio entre los dos en ese eje.
De igual forma pasará en el eje y y en el eje z. Si proyectamos ortogonalmente los nuevos puntos obtenidos -en verde- sobre la recta negra que une los puntos dados tendremos que, lógicamente, es el punto medio entre tales puntos, ya que si es el punto medio sobre cada uno de los ejes, también serán éstos las proyecciones del punto medio de la recta que une ambos puntos.
Mediatriz de un segmento
Tenemos un segmento determinado por los puntos AB
para calcular la mediatriz obtenemos primero el punto medio de ambos, para ello sumamos las coordenadas en x de cada punto y lo dividimos entre 2 y sumamos las coordenadas de cada punto en y y lo dividimos entre dos, obteniendo el punto medio que tiene por coordenadas -1 -1
Tenemos que la ecuación de una recta es igual a y=mx+b
Sustituimos las coordenadas del último punto en xy
Tomamos como pendiente m de la nueva recta la misma que la ecuación de la recta que pasa por los puntos AB pero intercambiando numerador y denominador y cambiando de signo
Al resolver esta ecuación a la derecha obtenemos entonces la ecuación de la mediatriz, en color verde
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